因式分解中的换元法和主元法是两种常用的代数技巧，用于简化多项式分解过程。换元法通过引入新的变量替换原多项式中的复杂部分，将问题转化为更简单的形式。例如，对于高次多项式或有重复模式的多项式，可以设新变量代表某个子表达式，简化后再代回原变量完成分解。主元法则适用于多元多项式，通过选择其中一个变量作为主元，将其它变量视为常数，将多项式整理成关于主元的多项式形式。这种方法特别适合处理对称或轮换对称的多项式，通过固定一个变量来降低分解难度。两种方法都需要观察多项式的结构特点，合理选择替换变量或主元变量，从而简化因式分解过程。掌握这些技巧能提高处理复杂多项式分解的效率。