第15章整式的乘除与因式分解主要研究代数式中整式的乘法、除法运算以及因式分解的方法。本章内容包括整式乘法的基本法则，如同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则；整式除法的运算规则，重点讲解多项式除以单项式的方法；因式分解的各种技巧，如提取公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式等）、分组分解法等。通过学习这些内容，学生能够掌握整式运算的基本技能，为后续学习分式、方程等知识奠定基础。本章强调运算过程的规范性和准确性，培养学生严谨的数学思维和代数变形能力。