平板在工程结构中广泛应用，其力学行为如弯曲、振动和屈曲是结构设计与分析的重要课题。**弯曲**：平板在横向载荷作用下会产生弯曲变形，其响应可通过薄板理论（如Kirchhoff板理论）或厚板理论（如Mindlin板理论）进行分析。弯曲行为受材料属性、边界条件和载荷分布影响。**振动**：平板的振动特性涉及固有频率、振型和阻尼效应。振动分析可用于评估结构的动态响应，避免共振，确保稳定性。常见方法包括解析解、有限元法和实验模态分析。**屈曲**：当平板承受面内压缩或剪切载荷时，可能发生屈曲失稳，导致突然的大变形。临界屈曲载荷取决于板的几何尺寸、材料刚度及边界约束，可通过线性（如Euler理论）或非线性屈曲理论分析。理解平板的弯曲、振动和屈曲行为，对航空航天、船舶、建筑等领域的结构安全与优化设计至关重要。
