弹性地基上的梁、板、壳是工程结构分析中的重要研究对象，广泛应用于建筑、桥梁、道路、航空航天等领域。这类结构的特点是支撑在弹性地基上，地基的变形会影响结构的受力性能，因此需要考虑结构与地基的相互作用。**弹性地基梁**：弹性地基梁是指支撑在弹性地基上的梁结构，如铁路轨道、公路路面下的梁等。分析时通常采用Winkler地基模型或Pasternak地基模型，考虑地基反力与梁的变形关系，建立平衡微分方程进行求解。**弹性地基板**：弹性地基板常见于建筑筏板基础、机场跑道等。板的弯曲刚度较大，分析时需考虑双向弯曲与地基的相互作用，通常采用薄板理论（如Kirchhoff板理论）或厚板理论（如Mindlin板理论）结合弹性地基模型进行计算。**弹性地基壳**：弹性地基壳是曲面结构，如储罐底板、壳体基础等。壳体的几何形状复杂，分析时需考虑曲率影响，通常采用壳体理论（如Donnell壳体理论）与弹性地基模型耦合求解。弹性地基上的梁、板、壳分析涉及复杂的力学问题，通常需要借助数值方法（如有限元法）进行求解，以确保工程设计的准确性与安全性。
