冷轧轧制力数学模型的研究是金属塑性加工领域的重要课题，对提高轧制精度、优化工艺参数具有重要意义。在实际轧制过程中，轧辊与带材接触区域会发生弹性压扁现象，这种现象会显著影响轧制力的计算精度。传统的轧制力模型往往忽略轧辊弹性变形的影响，导致理论计算值与实际测量值存在较大偏差。本研究针对这一问题，通过分析轧辊弹性压扁的形成机理及其对接触弧长的影响，建立考虑轧辊弹性压扁的冷轧轧制力数学模型。该模型结合弹塑性力学理论和轧制变形区应力分布特点，引入轧辊弹性变形修正系数，推导出更精确的轧制力计算公式。研究成果可为冷轧工艺优化、轧机设备设计提供理论依据，对提高产品质量和生产效率具有实际应用价值。