泉州体育馆的张弦桁架支撑壳体结构设计是一项复杂而具有挑战性的工程任务。该设计需要综合考虑结构安全性、经济性和美观性等多方面因素。关键问题包括：如何合理确定张弦桁架的几何形态和预应力分布，确保结构在静力和动力荷载下的稳定性；壳体与张弦桁架的协同工作机理及连接节点设计；风荷载和地震作用下的结构响应分析；施工过程中的张拉顺序控制和变形监测等。这些问题的解决需要运用先进的结构分析理论和施工技术，同时结合当地的气候条件和抗震要求，以实现高效、安全、经济的结构设计方案。