复杂边界支承的钢筋混凝土矩形板的极限设计是结构工程领域的重要课题，主要研究在多种边界约束条件下矩形板的承载性能与破坏机理。这类结构广泛应用于建筑楼板、桥梁面板及工业厂房等工程场景，其设计需综合考虑材料非线性、几何非线性及边界条件的相互影响。极限设计方法着重分析板在达到承载能力极限状态时的性能，包括弯曲、剪切及冲切等多种破坏模式。设计过程中需结合混凝土与钢筋的本构关系，采用屈服线理论、塑性铰线法或有限元数值模拟等手段，确保结构在极限荷载下具备足够的安全储备。此外，边界支承条件（如固支、简支、弹性支承或组合支承）对板的受力性能和破坏模式有显著影响，需通过合理的力学模型和设计规范（如GB50010、ACI318或Eurocode2）进行验算。该领域的研究不仅涉及理论分析，还需通过试验验证，以提高设计的准确性与经济性。
