构造组合模型巧证组合恒等式 即构造一个组合问题的模型，把等式两边看成同一组问题的两种计算方法，由解的唯一性，即可证明组合恒等式。 例１证明Cnm＝Cnm－1m＋Cn－1m－１。分析：原式左端为ｍ个元素中取ｎ个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素ａ１，有Ｃｎｍ－１种取法。一类为必取ａ１有Cn－1m－1种取法。由加法原理可知原式成立。 例２证明Cnm·Cpm＝Cpm·Cn－pm－ｐ。 分析：原式左端可看成一个班有ｍ个人，从中选出ｎ个人打扫卫生，在选出的
