一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0（a≠0）。解一元二次方程的方法主要有：1.直接开平方法，适用于形如x²=p或(ax+b)²=p的方程；2.配方法，通过配方将方程转化为完全平方形式；3.公式法，使用求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)；4.因式分解法，将方程左边分解为两个一次因式的乘积。判别式Δ=b²-4ac用于判断根的性质：当Δ>0时有两个不等实数根，Δ=0时有两个相等实数根，Δ<0时无实数根。此外，根与系数之间存在韦达定理：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在实际应用中，一元二次方程常用于解决面积、速度、利润等实际问题。
