北师大版四年级下册数学教案主要涵盖以下内容：数与代数部分包括小数的认识和加减法、分数的初步认识；图形与几何部分涉及三角形和四边形的认识、图形的运动（平移和旋转）；统计与概率部分学习简单的数据统计和可能性；综合与实践部分通过数学活动培养学生的应用能力。教案设计注重启发式教学，结合生活实例，引导学生动手操作、合作探究，逐步培养数学思维和解决问题的能力。每节课均包含明确的教学目标、重难点分析、详细的教学流程及分层练习设计，并配有相应的教学课件和评价方案。