在第五节对坐标的曲面积分中，我们主要研究向量场沿曲面方向的分量积分问题。这类积分在物理学中有广泛应用，如计算流体通过曲面的流量、电场通过闭合曲面的电通量等。对坐标的曲面积分需要明确曲面的侧向（法向量方向），其计算通常转化为二重积分，通过曲面的参数方程将被积表达式投影到坐标平面上进行求解。理解这类积分的关键在于掌握曲面的定向以及如何将面积元素dS转化为坐标微分dxdy、dydz或dzdx的形式。