数列不等式是数学中研究数列各项之间大小关系的重要分支，主要涉及数列的单调性、有界性以及数列极限的不等式性质。常见类型包括算术-几何平均不等式（AM-GM不等式）、柯西不等式、排序不等式、琴生不等式等。这些不等式在证明数列收敛性、估计数列极限以及优化问题中有广泛应用。处理数列不等式时，常借助数学归纳法、放缩技巧、函数单调性分析等方法，同时需注意不等式取等条件与数列特性的关联。