差分方程初步是研究离散系统中变量变化规律的重要数学工具。它通过建立相邻项之间的关系来描述离散序列的动态行为，广泛应用于经济学、生物学、工程学等领域。差分方程可以分为线性与非线性、齐次与非齐次等类型，其解法包括迭代法、特征根法、待定系数法等。掌握差分方程有助于分析离散时间系统的稳定性、长期趋势和周期性特征。