在专题复习圆的计算与证明中，学生需要重点掌握圆的基本性质和相关定理的应用。包括圆心角、圆周角、弦长、切线等概念的理解与计算，以及圆与三角形、四边形等几何图形的综合证明题。通过典型例题的讲解和练习，帮助学生熟练运用垂径定理、切线性质、相交弦定理等解决实际问题，提升逻辑推理和几何证明能力。