连通性是拓扑学中的一个基本概念，用于描述拓扑空间中点与点之间的连接关系。直观上，如果一个空间不能被分割为两个不相交的非空开集，则称该空间是连通的。连通性有多种形式，包括路径连通性、局部连通性和弧连通性等，每种形式都从不同角度刻画了空间的连接性质。连通性在数学的许多分支中都有重要应用，如同伦论、微分几何和代数拓扑等。