二阶常微分方程是含有未知函数及其一阶和二阶导数的方程，通常形式为F(x,y,y',y'')=0。这类方程在物理、工程和数学等领域有广泛应用，例如描述振动系统、电路行为或物体运动。解二阶常微分方程通常需要初始条件或边界条件来确定特解。常见解法包括特征方程法、常数变易法和幂级数解法等。根据方程性质，可分为线性与非线性、齐次与非齐次等类型。