朗斯基行列式（Wronskian）是数学中一个重要的概念，主要用于判断一组函数的线性相关性。它由波兰数学家约瑟夫·玛丽亚·霍恩-朗斯基（JózefMariaHoene-Wroński）提出，并在微分方程、线性代数等领域有广泛应用。朗斯基行列式的定义基于一组函数及其导数。给定一组函数(f_1,f_2,dots,f_n)，它们的朗斯基行列式是一个行列式，其第(i)行由第(i)个函数的各阶导数（从0阶到(n-1)阶）组成。如果朗斯基行列式在某个区间内不为零，则这组函数在该区间内线性无关；反之，若恒为零，则可能线性相关（需进一步验证）。朗斯基行列式在求解常微分方程时尤为重要，特别是在判断解的基本集合（fundamentalsetofsolutions）时。此外，它在控制理论、物理学及其他工程学科中也有重要应用。如需了解更多细节，可以参考相关的数学教材或研究论文。
