模形式是复分析、数论和代数几何中一类重要的解析函数，它们在许多数学领域都有广泛应用。模形式在复平面的上半平面上定义，并且在模群或其子群的作用下具有特定的变换性质。模形式的构造方法多种多样，包括但不限于：1.**Eisenstein级数**：通过级数求和构造的模形式，是最经典的例子之一。2.**Theta函数**：与格点和二次型相关的模形式。3.**Poincaré级数**：通过模群作用下的求和构造模形式。4.**微分构造**：利用模形式之间的微分关系生成新的模形式。5.**自守提升**：从低维模形式通过表示论或代数几何方法构造更高维的模形式。模形式在费马大定理、朗兰兹纲领等重大数学问题中扮演关键角色，是现代数学研究的核心工具之一。
