正则图是图论中一类重要的图，具有许多独特的性质和应用。以下是正则图的若干性质简介：1.定义：正则图是指所有顶点度数相同的图。如果一个正则图中每个顶点的度数都是k，则称该图为k-正则图。2.基本性质：-对于k-正则图，边数m与顶点数n满足关系：m=nk/2-正则图的邻接矩阵具有特殊的谱性质3.对称性：-高度对称的正则图（如强正则图、距离正则图）具有更强的对称性质-某些正则图是点传递图或边传递图4.特殊类型：-完全图是(n-1)-正则图-立方图（3-正则图）在化学图论中有重要应用-强正则图具有额外的参数限制5.存在性条件：-对于给定的k和n，k-正则图存在的必要条件是nk为偶数-当n≥k+1且nk为偶数时，k-正则图总是存在6.应用领域：-编码理论-网络设计-化学图论-组合设计正则图的研究在图论中占有重要地位，其性质和应用仍在不断被探索和发现。
