多元线性回归是一种统计分析方法，用于研究多个自变量与一个因变量之间的线性关系。其基本形式为Y=β₀+β₁X₁+β₂X₂+...+βₖXₖ+ε，其中Y是因变量，X₁到Xₖ是自变量，β₀是截距项，β₁到βₖ是回归系数，ε是误差项。计算方法通常包括以下步骤：1.数据收集与准备：确保数据满足线性、独立性、正态性和同方差性等基本假设。2.参数估计：最常用最小二乘法估计回归系数，通过最小化残差平方和得到最优解。3.模型评估：使用判定系数R²、调整R²和F检验等指标评估模型拟合优度。4.假设检验：通过t检验判断各个回归系数的显著性。5.模型诊断：检查残差是否符合假设，识别异常值和多重共线性等问题。多元线性回归广泛应用于经济学、社会科学、生物统计等领域，用于预测和解释变量间的关系。
