可测集是实分析中的一个重要概念，主要研究集合的"大小"或"测度"。以下为可测集的简介：可测集的判定方法通常基于Carathéodory条件：对于集合E，若对任意集合A，都有m*(A)=m*(A∩E)+m*(A∩E^c)，则E为Lebesgue可测集，其中m*表示外测度。可测集具有以下主要性质：1.可测集类构成σ-代数2.开集、闭集、Borel集都是可测集3.可测集在平移变换下保持可测性4.可数可加性：互不相交的可测集列的并的测度等于各集合测度之和5.完备性：零测集的子集也是可测的零测集可测集的概念为积分理论提供了基础，使得Lebesgue积分能够处理更广泛的函数类。
