行列式是线性代数中的一个重要概念，主要用于描述方阵的某些性质。对于一个n×n的方阵，行列式可以看作是一个标量值，它包含了矩阵的许多重要信息。行列式的计算通常涉及排列和代数余子式，具体方法随矩阵的维度不同而变化。2×2和3×3矩阵的行列式有简单的计算公式，而更高维度的矩阵则需要通过展开定理或其他方法来计算。行列式在判断矩阵是否可逆、求解线性方程组、计算特征值等问题中都有重要应用。若行列式为零，则矩阵为奇异矩阵，不可逆；若行列式非零，则矩阵为非奇异矩阵，可逆。行列式还在几何中表示线性变换对体积的缩放比例。