转动惯量是描述物体抵抗角加速度能力的物理量，在刚体动力学中具有重要作用。它的大小取决于物体的质量分布和转轴位置。以下是转动惯量计算的全面介绍：基本概念：转动惯量（I）是刚体绕轴转动时惯性大小的量度，计算公式为I=∫r²dm，其中r为质点到转轴的垂直距离，dm为质量微元。常见形状的转动惯量：1.质点：I=mr²2.细棒（绕中心）：I=(1/12)mL²3.细棒（绕端点）：I=(1/3)mL²4.圆环（绕中心轴）：I=mR²5.实心圆盘（绕中心轴）：I=(1/2)mR²6.实心球体（绕直径）：I=(2/5)mR²平行轴定理：I=I_cm+md²，其中I_cm为通过质心的转动惯量，d为两平行轴距离。垂直轴定理（薄板）：I_z=I_x+I_y转动惯量的应用：-分析刚体转动动力学-计算角动量和动能-工程机械设计-天体运动研究计算方法包括积分法、实验测量法和组合法等。理解转动惯量对解决旋转运动问题至关重要。
