背包问题（KnapsackProblems）是组合优化中的经典问题之一，属于NP难问题。该问题的基本形式是：给定一组物品，每个物品有特定的重量和价值，在背包容量有限的情况下，如何选择物品装入背包，使得背包中物品的总价值最大化。背包问题有多种变体，常见的有：1.**0-1背包问题**：每种物品只能选择装入或不装入（不能分割）。2.**完全背包问题**：每种物品可以无限次装入。3.**多重背包问题**：每种物品有数量限制。4.**分数背包问题**：物品可以分割装入（允许部分选择）。背包问题在现实中有广泛应用，如资源分配、投资组合优化、货物装载等。其解法包括动态规划、贪心算法、回溯法等，具体方法取决于问题类型和约束条件。
