规范变换不变性是现代物理学中的一个核心概念，尤其在量子场论和规范场理论中具有基础性地位。它描述了物理定律在某种局部对称变换下保持不变的性质，这种对称性通常与基本相互作用（如电磁、弱和强相互作用）的数学描述密切相关。规范变换不变性不仅为构建这些相互作用的拉格朗日量提供了严格的约束条件，还深刻影响了粒子物理标准模型的建立。在量子电动力学（QED）中，规范变换不变性表现为电磁场的局域相位变换对称性，要求引入规范场（即光子场）以保证理论的协变性。类似地，在量子色动力学（QCD）和电弱理论中，规范对称性分别对应于SU(3)和SU(2)×U(1)群，这些对称性决定了胶子场和W/Z玻色子场的存在及其相互作用形式。本PDF文档将系统介绍规范变换不变性的数学基础、物理内涵及其在理论物理中的应用。内容涵盖：规范对称性的基本概念、规范场的引入方法、规范不变性与守恒律的关系、自发对称性破缺机制，以及规范理论在统一场论中的重要作用。通过具体实例和数学推导，帮助读者深入理解这一关键物理原理如何塑造了我们对基本相互作用的认识。
