对偶变量是数学优化问题中的一个重要概念，尤其在拉格朗日对偶理论中扮演重要角色。在优化问题中，对偶变量通常与原始问题的约束条件相关联，用于衡量这些约束对目标函数的影响程度。通过引入对偶变量，可以将原始优化问题转化为对偶问题，有时能简化求解过程或提供原问题的下界。对偶变量在经济学、运筹学、机器学习等领域有广泛应用，例如在支持向量机（SVM）中，对偶变量帮助将原始问题转化为更容易求解的形式。