鲁棒后退时域控制中的HJI（Hamilton-Jacobi-Isaacs）方程是解决非线性系统鲁棒控制问题的关键工具。该方程通过描述系统的最优控制与最坏扰动之间的动态博弈，为设计鲁棒控制器提供了理论基础。然而，HJI方程通常难以解析求解，因此需要高效的数值解法来近似求解。常见的数值解法包括基于网格的方法（如水平集法、动态规划）、无网格方法（如拟谱法、径向基函数近似）以及数据驱动方法（如强化学习）。这些方法各有优缺点，适用于不同复杂度的系统。在控制器设计方面，通过求解HJI方程可以得到鲁棒最优控制律，确保系统在存在不确定性或扰动时仍能保持稳定性和性能。后退时域控制（RHC）框架进一步结合了实时优化与鲁棒性，通过滚动时域的方式在线更新控制策略，适用于复杂动态环境。研究HJI方程的数值解法及控制器设计，对于提高非线性系统在不确定环境下的鲁棒性和适应性具有重要意义，可广泛应用于机器人、航空航天、智能交通等领域。
