离散余弦变换（DiscreteCosineTransform，DCT）是一种广泛应用于信号处理和图像压缩的数学变换方法。它将时域或空域的信号转换为频域表示，特别适用于处理具有高度相关性的数据，如图像和音频信号。DCT的核心思想是将信号分解为不同频率的余弦函数分量，能量通常集中在少数低频系数上，这使得它非常适合数据压缩。DCT有几种不同的变体，其中DCT-II是最常用的形式，被广泛应用于JPEG、MPEG等图像和视频压缩标准中。在JPEG压缩中，DCT将图像分成8x8的小块，对每个块进行变换，然后通过量化步骤减少高频系数，从而实现数据量的显著减少。相比于离散傅里叶变换（DFT），DCT具有更好的能量集中特性，且对于实数信号计算效率更高。除了压缩领域，DCT还被应用于模式识别、数字水印和信号滤波等多个领域。
