勒贝格定理是实分析中的一个重要结果，由法国数学家亨利·勒贝格提出。该定理给出了函数黎曼可积的充分必要条件：一个有界函数在闭区间上黎曼可积，当且仅当其不连续点的集合的勒贝格测度为零。这一定理揭示了黎曼积分与勒贝格测度之间的深刻联系，为现代积分理论的发展奠定了基础。勒贝格定理不仅推广了黎曼积分的适用范围，也为后续的勒贝格积分理论提供了关键工具。