空间曲面是指在三维空间中由方程或参数式定义的二维曲面。常见的空间曲面包括平面、球面、柱面、锥面以及二次曲面等。这些曲面可以通过解析几何的方法进行研究，包括曲面的方程、形状、对称性等性质。空间曲面在坐标面上的投影是指将曲面垂直投射到某个坐标平面（如xy平面、yz平面或xz平面）上形成的二维图形。投影可以帮助我们简化问题，将三维空间中的曲面转化为二维平面上的曲线或区域，便于分析和计算。投影的计算通常通过消去一个坐标变量来实现。例如，要得到曲面在xy平面上的投影，可以从曲面的方程中消去z变量，得到仅包含x和y的关系式。这个关系式描述了曲面在xy平面上的投影边界。理解空间曲面及其投影对于多元微积分、工程制图、计算机图形学等领域都具有重要意义。
