电流的连续性方程是电磁学中的一个基本方程，描述了电荷守恒原理在电流流动中的表现。该方程表明，在任意闭合曲面内，电荷的变化率等于通过该曲面的电流密度的负值。数学表达式为∇·J=-∂ρ/∂t，其中J是电流密度，ρ是电荷密度。这个方程确保了电荷既不能被创造也不能被消灭，只能从一个地方转移到另一个地方。它在电路分析、电磁场理论和半导体物理等领域有广泛应用，是理解电荷传输和电磁现象的重要工具。