黎曼映射定理是复分析中的一个重要结果，由德国数学家黎曼在1851年提出。该定理指出，任何单连通的开真子集（即不等于整个复平面的区域）都可以通过一个双全纯映射（即解析且双射的函数）保形地映射到单位圆盘内部。这意味着在复平面上，这些区域在解析映射下具有相同的几何结构。黎曼映射定理不仅展示了单连通区域的几何性质，还为保形映射理论奠定了基础，在数学物理和工程领域有广泛应用。需要注意的是，该定理只保证映射的存在性，不提供具体的构造方法，实际应用中往往需要特殊技巧。