非退化或非奇异矩阵简介非退化矩阵，也称为非奇异矩阵，是指行列式不为零的方阵。对于一个n×n的矩阵A，如果其行列式det(A)≠0，则称A为非退化矩阵。非退化矩阵具有以下重要性质：1.可逆性：非退化矩阵一定存在逆矩阵，即存在矩阵A⁻¹，使得AA⁻¹=A⁻¹A=I（单位矩阵）。2.满秩：非退化矩阵的秩等于其阶数n，即rank(A)=n。3.唯一解：在线性方程组Ax=b中，如果A是非退化的，则该方程组有唯一解x=A⁻¹b。4.行（列）向量线性无关：非退化矩阵的行向量和列向量都是线性无关的。非退化矩阵在矩阵理论、线性代数、数值计算等领域有广泛应用，是研究线性变换、求解方程组等问题的重要工具。
