反应扩散方程是一类描述物质或能量在空间中扩散并与局部反应相互作用的偏微分方程。这类方程广泛应用于化学、生物学、物理学和生态学等领域，用于模拟如化学物质浓度变化、生物种群动态、斑图形成等现象。典型的反应扩散方程形式为∂u/∂t=D∇²u+f(u)，其中u表示浓度或密度，D是扩散系数，f(u)描述局部反应动力学。这类方程能够解释自然界中许多自组织现象，如动物皮毛的斑纹、化学振荡反应等，具有重要的理论和应用价值。