报童问题是一个经典的库存管理问题，主要用于研究在不确定需求下的最优订货量决策。该问题最早由报童每天需要决定购买多少份报纸来销售的情景引申而来，因此得名。在报童问题中，决策者需要在需求不确定的情况下，选择一个最优的订货量，以最大化期望利润或最小化期望成本。需求通常被假设为一个随机变量，可能服从某种已知的概率分布（如正态分布、泊松分布等）。问题的核心在于权衡两种成本：1.**过量成本**：如果订货量大于实际需求，未售出的商品可能会产生残值损失或处理成本。2.**缺货成本**：如果订货量小于实际需求，未能满足需求会导致销售机会的丧失和潜在的声誉损失。通过建立数学模型，可以找到使期望利润最大化的最优订货量。报童问题在供应链管理、零售业、生产计划等领域有广泛的应用，是库存理论的基础模型之一。
