多元t分布是统计学中一种重要的概率分布，广泛应用于多元数据分析、稳健统计和贝叶斯推断等领域。作为单变量t分布在多维空间的推广，多元t分布不仅能够描述数据的中心位置和离散程度，还能有效处理厚尾特征和异常值的影响。与多元正态分布相比，多元t分布具有更灵活的尾部行为，因此在金融建模、机器学习以及存在离群值的数据分析中表现出显著优势。该分布在回归分析、聚类算法和协方差估计等应用中发挥着关键作用，特别是在小样本情况下能提供更稳健的统计推断。本文将系统介绍多元t分布的基本性质、参数估计方法以及在实际问题中的应用案例，帮助读者深入理解这一重要统计工具的理论基础和实践价值。