Cholesky分解是一种用于对称正定矩阵的分解方法。它将一个对称正定矩阵分解为一个下三角矩阵和其转置的乘积，即A=LL^T，其中L是下三角矩阵。这种分解在数值计算中非常有用，特别是在解线性方程组、优化问题和蒙特卡洛模拟中。Cholesky分解比一般的LU分解更高效，因为它只需要计算大约一半的元素，并且利用了矩阵的对称性。此外，Cholesky分解在计算过程中可以检测矩阵是否为正定，如果分解失败，则说明矩阵不是正定的。