Gapstatistic是一种用于确定数据集中最佳聚类数的统计方法。它通过比较实际数据的聚类离散度与参考分布的期望离散度之间的差异，选择使得Gap值最大的聚类数作为最优解。这种方法能有效避免主观判断，适用于各种聚类算法。Kmeans算法是一种经典的划分式聚类方法。其核心思想是将n个数据点划分为k个簇，使得每个点属于离它最近的均值（中心点）对应的簇。算法通过迭代优化中心点位置和点所属簇来最小化簇内平方误差。Kmeans简单高效，但对初始中心点敏感且需要预先指定k值。Gapstatistic常与Kmeans结合使用，前者确定最佳k值，后者执行具体聚类，形成完整的无监督分析流程。这种组合既能自动化选择聚类数量，又能保证聚类质量，广泛应用于客户分群、图像分割等领域。