Hall-Petch关系是材料科学中描述晶粒尺寸与材料强度之间关系的重要理论，由Hall和Petch在20世纪50年代提出。该理论指出，材料的屈服强度与晶粒尺寸的平方根成反比，即随着晶粒尺寸的减小，材料的强度会提高。这一关系可以通过位错堆积模型进行理论推导，其中晶界作为位错运动的障碍，导致位错堆积并产生应力集中，从而影响材料的整体强度。Hall-Petch关系在细晶材料中表现良好，广泛应用于金属和合金的强化机制研究。然而，当晶粒尺寸减小到纳米尺度时，该关系可能失效，因为此时晶界滑移、位错湮灭等机制开始主导材料的变形行为。此外，某些非晶或超细晶材料也可能偏离Hall-Petch关系。因此，讨论其适用范围时需考虑材料类型、晶粒尺寸范围以及变形条件等因素。
