矩阵的核-EP分解及其应用是线性代数和矩阵理论中的一个重要研究方向。核-EP分解（Kernel-EPDecomposition）是一种特殊的矩阵分解方法，主要用于处理广义逆矩阵和线性方程组的求解问题。该分解方法将矩阵分解为核空间和EP（EqualProjection）空间的直和，从而简化了矩阵的分析和计算过程。在应用方面，核-EP分解在信号处理、优化问题、统计学以及控制理论等领域具有广泛的应用价值。例如，在求解不相容线性方程组时，核-EP分解可以帮助构造最小二乘解；在广义逆矩阵的计算中，该分解能够提高计算效率并增强数值稳定性。此外，核-EP分解还为研究矩阵的秩、投影算子以及矩阵扰动分析提供了新的理论工具。总体而言，矩阵的核-EP分解不仅丰富了矩阵理论的内容，也为实际工程和科学计算问题提供了有效的数学工具。
