随机一致性指标（RandomConsistencyIndex，简称RI）是层次分析法（AHP）中的一个重要概念，用于衡量判断矩阵的随机一致性程度。在AHP中，决策者通过构建判断矩阵来表达各因素之间的相对重要性。为了确保判断矩阵的逻辑一致性，需要计算一致性比率（CR），而RI是CR计算中的关键组成部分。RI的值与矩阵的阶数（即比较因素的个数）相关，通常通过大量随机生成的判断矩阵的平均一致性指标得出。RI的引入使得我们可以将实际计算的一致性指标（CI）与随机情况下的期望值进行比较，从而判断矩阵是否具有可接受的一致性。一般来说，当CR（即CI/RI）小于0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的。不同阶数矩阵对应的RI值通常基于经验数据，例如1阶矩阵的RI为0，2阶为0，3阶约为0.58，随着阶数增加，RI值也会相应增大。这些标准值帮助决策者快速评估判断矩阵的合理性，确保AHP分析结果的可靠性。
