代数多项式的友矩阵是一种特殊的矩阵形式，它与给定的多项式紧密相关。友矩阵将多项式的系数信息以矩阵的形式表现出来，使得多项式的性质可以通过矩阵的特征值、特征向量等线性代数工具进行研究。友矩阵在控制理论、信号处理、数值分析等领域有广泛应用，特别是在求解多项式根的问题上，友矩阵提供了一种有效的数值方法。通过友矩阵，可以将多项式的问题转化为矩阵问题，从而利用线性代数的强大工具进行分析和计算。