斯特林公式（Stirling'sformula）是数学中一个重要的近似公式，主要用于估算阶乘（n!）的渐进行为。其基本形式为：n!≈√(2πn)*(n/e)^n其中，e是自然对数的底数（约2.71828），π是圆周率。这个公式在n较大时提供了非常精确的近似值，并且随着n的增大，近似精度会进一步提高。斯特林公式的更精确版本还包括高阶项，例如：ln(n!)≈nlnn-n+(1/2)ln(2πn)+O(1/n)应用领域：1.概率论与统计学：在计算二项分布、泊松分布等概率分布的近似值时经常使用。2.热力学与统计物理：用于处理大量粒子系统的统计行为。3.组合数学：估算大数组合的可能性。4.算法分析：分析算法复杂度时估算阶乘增长的速度。斯特林公式的重要性在于它将离散的阶乘运算与连续的解析函数联系起来，使得许多复杂的计算问题可以通过近似方法解决。
