TM波（横磁波）是平面波导中的一种重要电磁波模式，其磁场分量完全位于横向平面内，而电场分量则同时具有横向和纵向分量。平面波导解法通常基于麦克斯韦方程组，结合边界条件求解波动方程。对于TM波，解法步骤如下：1.建立模型：假设波导结构为无限大平行平板或三层介质平板波导，定义各区域介电常数和几何参数。2.波动方程：从麦克斯韦方程出发，推导出满足TM波特性的赫姆霍兹方程。对于TM波，需要求解电场纵向分量Ez满足的标量波动方程。3.通解形式：在不同介质区域分别求解波动方程，得到指数函数或三角函数的通解形式。4.边界条件：在介质分界面上应用电场切向分量连续和磁场切向分量连续的边界条件。5.本征方程：通过匹配边界条件，得到决定传播常数的本征方程（特征方程）。6.模式分析：求解本征方程得到离散的传播常数，对应不同的TM导模。7.场分布：将求解得到的传播常数代回通解，获得各区域的完整电磁场表达式。TM波解法需要特别注意在金属边界上电场切向分量为零的边界条件。对于对称波导，TM模式可分为奇模和偶模。数值方法常用于复杂波导结构的TM模式求解。
