双曲几何是一种非欧几里得几何，其度量与欧几里得几何中的度量有显著不同。在双曲几何中，两点之间的距离不仅取决于它们的坐标，还受到空间曲率的影响。双曲几何的度量通常由双曲度量张量定义，常见于庞加莱圆盘模型或上半平面模型中。在庞加莱圆盘模型中，度量在中心附近接近欧几里得度量，但随着点接近圆盘边界，距离会迅速增大。这种度量结构导致了许多与直觉相悖的性质，例如三角形的内角和小于180度，以及存在无数条通过给定点不与给定直线相交的平行线。双曲几何在数学、物理学和计算机科学等领域有广泛应用，特别是在研究负曲率空间和复杂网络结构时。