高等数学第七版下册（同济大学数学系编）是理工科学生的重要教材，主要涵盖多元函数微积分、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数及微分方程等内容。多元函数微积分部分介绍二元及多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分及极值问题。重积分包括二重积分与三重积分的计算与应用，涉及直角坐标、极坐标及柱坐标、球坐标下的转换。曲线与曲面积分涵盖对弧长的曲线积分、对坐标的曲线积分（格林公式）、对面积的曲面积分及对坐标的曲面积分（高斯公式、斯托克斯公式）。无穷级数部分讨论常数项级数的收敛性、幂级数的展开与求和、傅里叶级数及其应用。微分方程章节包括一阶微分方程（可分离变量、齐次、线性等）、高阶线性微分方程（常系数齐次与非齐次）及微分方程的幂级数解法。本书注重理论与实际结合，例题丰富，是学习高等数学的核心教材之一。
