二次互反律是数论中的一个重要定理，主要研究二次剩余的性质。它由高斯首次完整证明并称为“数论之母”。该定理描述了对于两个不同的奇素数p和q，勒让德符号(p/q)和(q/p)之间的关系。具体表述为：若p和q都是奇素数，则(p/q)(q/p)=(-1)^[(p-1)(q-1)/4]。这意味着当p或q模4余1时，(p/q)=(q/p)；否则(p/q)=-(q/p)。二次互反律在解决二次同余方程、素数判定等问题中有广泛应用，是代数数论和类域论发展的基础之一。
二次互反律是数论中的一个重要定理，主要研究二次剩余的性质。它由高斯首次完整证明并称为“数论之母”。该定理描述了对于两个不同的奇素数p和q，勒让德符号(p/q)和(q/p)之间的关系。具体表述为：若p和q都是奇素数，则(p/q)(q/p)=(-1)^[(p-1)(q-1)/4]。这意味着当p或q模4余1时，(p/q)=(q/p)；否则(p/q)=-(q/p)。二次互反律在解决二次同余方程、素数判定等问题中有广泛应用，是代数数论和类域论发展的基础之一。