柯西分布，又称洛伦兹分布，是一种连续概率分布。其概率密度函数呈钟形，类似于正态分布，但尾部更厚，意味着出现极端值的概率更高。柯西分布没有定义均值和方差，因此不满足大数定律和中心极限定理。它常用于描述共振行为、光谱线宽以及金融中的极端事件建模。柯西分布的一个特性是对位置参数的平移不变性和对尺度参数的缩放不变性。