二次多项式回归是一种统计建模方法，用于分析两个变量之间的非线性关系。它通过拟合一个二次方程（即包含平方项的方程）来描述因变量与自变量之间的关系。与简单线性回归相比，二次多项式回归能够更好地捕捉数据中的曲线趋势，适用于描述抛物线型的关系模式。该方法的核心是构建形如y=β₀+β₁x+β₂x²+ε的回归方程，其中y是因变量，x是自变量，β₀、β₁、β₂是回归系数，ε是误差项。通过最小二乘法估计参数，可以量化曲线的开口方向、顶点位置等特征。二次多项式回归广泛应用于经济学、生物学、工程学等领域，尤其适合分析增长率变化、抛物线轨迹或存在极值点的数据。
