舒尔不等式是数学中一个重要的不等式，由德国数学家舒尔（IssaiSchur）提出。它在组合数学、矩阵论和多项式理论等领域有广泛应用。舒尔不等式的基本形式涉及对称多项式的非负性，通常表述为：对于非负实数x、y、z和实数t，有xᵗ(x-y)(x-z)+yᵗ(y-z)(y-x)+zᵗ(z-x)(z-y)≥0。当t=1时，这个不等式简化为x³+y³+z³+3xyz≥xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)。舒尔不等式在解决不等式问题和优化问题中非常有用，特别是在处理对称表达式时。